Sassoon nació en Inglaterra en el seno de una familia judía muy pobre. La familia de Jack, su padre, provenía de Salónica y la de Betty, su madre, de Ucrania. Cuando Jack dejó a su familia, ella tuvo que mantener sola a sus dos hijos y, en un momento de extrema dificultad económica, envió a los niños a un orfanato judío donde estuvieron siete años, cuando, vuelta a casar, pudo volver a encargarse de ellos. Betty fue quien recomendó a Vidal (cuando éste era aún un muchachito) que entrara como aprendiz a la peluquería de Adolph Cohen, para que tuviera un oficio estable.

A los 17 años de edad, dado que era demasiado joven para entrar al ejército y pelear en la Segunda Guerra Mundial, Vidal ingresó en una asociación clandestina antifascista. A los 20, se fue a Israel y se enroló en la Haganá (antecesora de las Fuerzas Armadas Israelíes) y luchó en la guerra del 48.  

En 1956, tras regresar de Israel, donde se trasladó en 1948 para apoyar a los judíos en su lucha por un Estado propio, Sassoon fundó su primer salón de belleza. “Me concedí cinco años. Si no podía cambiar nada, lo dejaría”, comentó el estilista en 1999 en una entrevista a la revista Time. Durante nueve años el peluquero experimentó con nuevos cortes y técnicas, elaborando estilos simples pero elegantes. Y las estrellas del momento, como Twiggy, la primera top model, pronto cayeron rendidas.

Desde entonces, Sassoon decidió crear cortes de cabello de fácil mantenimiento, lo que en su momento fue revolucionario y considerado transgresor, aliado del feminismo y de la búsqueda de la equidad en una época en la que era poco común que las mujeres no estuvieran encadenadas a peinados complicados y productos de belleza caros. Uno de sus cortes más influyentes fue el “pixie” que hizo para Mia Farrow en El bebé de Rosemary.

Pronto amplió el número de establecimientos hasta abrir una cadena de salones con su nombre en Gran Bretaña y Estados Unidos. En 1973 se mudó a Nueva York y comercializó su línea de productos para el cabello. Dos años después, se trasladó a Los Ángeles donde llegó a tener, a principios de los ochenta, su propio programa de televisión. En esa misma época, Sassoon cedió a la multinacional Procter & Gamble los derechos sobre su nombre y su gama de artículos de peluquería, una alianza que terminaría en 2003, después de que el estilista demandara a la firma por centrarse más en la marca que en su persona.

En 1982, realizó una importante labor humanitaria a través de su propia fundación y fundó un Centro Internacional para el estudio del Antisemitismo, que sigue funcionando en la Universidad Hebrea de Jerusalén.

El estilista se casó en cuatro ocasiones. La primera, en 1956, con Elaine Wood, que lo abandonó dos años después por el campeón de esquí acuático David Nations. Su segunda esposa fue la actriz Beberly Adamas con la que contrajo matrimonio en 1967 y con quien, antes de divorciarse en 1970, tuvo cuatro hijos, Catya, Eden, Elan y David. Su tercera mujer fue la modelo Jeannette Hartford-Davis, con la que se casó en 1983, pero en esta ocasión el matrimonio apenas duró unos meses. En 1992 se casó con Rhonda C. Sassoon, junto a la que permaneció hasta su fallecimiento.

Sassoon falleció en 2012 a causa de una leucemia, pero su legado, tanto estético como filantrópico, permanecen hasta hoy.